Verwenden von Methoden der Renormalisierungsgruppe, um zu untersuchen, wie das Gehirn Informationen verarbeitet

Verwenden von Methoden der Renormalisierungsgruppe, um zu untersuchen, wie das Gehirn Informationen verarbeitet

Dies ist eine Momentaufnahme einer numerischen Simulation des zweidimensionalen Wilson-Cowan-Modells mit stochastischem Input (Gleichung (3) in unserem Artikel). Gelbe (blaue) Pixel stehen für hohe (niedrige) Aktivität. Bildnachweis: Tiberi et al.

Frühere neurowissenschaftliche Forschungen deuten darauf hin, dass sich biologische neuronale Netzwerke im Gehirn in einen kritischen Zustand selbst organisieren könnten. In der Physik ist ein kritischer Zustand im Wesentlichen ein Punkt, der den Übergang zwischen geordneten und ungeordneten Phasen der Materie markiert.

Forscher des Forschungszentrums Jülich, der RWTH Aachen und der Universität Sorbonne haben kürzlich eine Theorie vorgestellt, die helfen könnte, die Kritikalität im Gehirn zu erklären. Diese Theorie, die in einem Artikel vorgestellt wurde, der in veröffentlicht wurde Briefe zur körperlichen Überprüfungbasiert auf einer prototypischen neuronalen Feldtheorie, die als „stochastische Wilson-Cowan-Gleichung“ bekannt ist.

„Frühere Arbeiten haben gezeigt, dass das Gehirn an einem kritischen Punkt arbeitet“, sagten Lorenzo Tiberi, Jonas Stapmanns, Tobias Kühn, Thomas Luu, David Dahmen und Moritz Helias, die Forscher, die die Studie durchgeführt haben, Phys.org per E-Mail . „Dennoch ist unklar, welche der vielen möglichen Arten von Kritikalität speziell vom Gehirn implementiert wird und wie letzteres die Kritikalität für eine optimale Berechnung nutzen kann.“

Um die verschiedenen Arten von Kritikalität zu klassifizieren, verwenden Physiker typischerweise Methoden innerhalb der sogenannten Renormierungsgruppe (RG). Dabei handelt es sich im Wesentlichen um formale Ansätze, mit denen Veränderungen in einem physikalischen System auf unterschiedlichen Skalen systematisch untersucht werden können.

Verwenden von Methoden der Renormalisierungsgruppe, um zu untersuchen, wie das Gehirn Informationen verarbeitet

Abstrakte Abbildung, die den Ansatz der Renormalisierungsgruppe (RG) veranschaulicht. Bei Betrachtung des Systems auf immer gröberen Längenskalen (angedeutet durch die konzentrischen Kreise und den Pfeil vor dem Gehirn) nimmt die Stärke der nichtlinearen Wechselwirkungen (repräsentiert durch das Feynman-Diagramm links) nur langsam ab und bleibt insbesondere deutlich von Null auch auf großen räumlichen Skalen (Kurve mit farbigen Punkten). Hintergrund: wie Bild 1, aber anderes Farbschema. Bildnachweis: Tiberi et al.

In ihrer Studie passten die Forscher diese traditionellen Methoden an und integrierten sie mit einem prototypischen neuronalen Feldmodell, das erstmals von Wilson und Cowan vorgeschlagen wurde. Sie wandten sie dann speziell auf das Gebiet der Neurowissenschaften an, um die Kritikalität zu untersuchen biologische neuronale Netze.

“In unserer Arbeit untersuchen wir die etablierten Wilson-Cowan-Gleichungen mit stochastischem Input, daher ist das von uns verwendete Modell nicht neu”, sagten Tiberi, Stapmanns und ihre Kollegen. “Mit RG-Techniken kommen wir jedoch zu einem originellen Ergebnis.”

Fertigstellen Rechenaufgabenkognitive Aufgaben, die Berechnungen beinhalten, die menschliches Gehirn muss in der Lage sein, sich die empfangenen Eingabedaten zu merken und sie dann auf komplexe Weise zu kombinieren. Dies wiederum ermöglicht es ihm, die Informationen zu verarbeiten und das Rechenproblem zu lösen.

„Wir haben entdeckt, dass die Kritikalität im Wilson-Cowan-Neuralfeldmodell vom Gell-Mann-Low-Typ ist, der unter allen Arten von Kritikalität speziell ein optimales Gleichgewicht zwischen dem Speichern von Eingabedaten und ihrer komplexen Kombination bietet“, sagte Tiberi, Stapmanns und ihre Kollegen sagten.

Verwenden von Methoden der Renormalisierungsgruppe, um zu untersuchen, wie das Gehirn Informationen verarbeitet

Abbildung zur Veranschaulichung der Untersuchung der Rechenfähigkeiten des Modells. Dem System (mit den räumlichen Koordinaten x und y) wird ein Stimulus (strukturierter Input) hinzugefügt, der sich über die Zeit t entwickelt, während das Netzwerk auch durch stochastischen Input (noisy drive) angetrieben wird. Eine lineare Anzeige wird darauf trainiert, den Eingangsreiz aus einer Momentaufnahme der Aktivität im System zu rekonstruieren oder zu klassifizieren. Die Rekonstruktionsaufgabe testet das Gedächtnis des Systems, während die Klassifizierungsaufgabe nichtlineare Interaktionen erfordert. Bildnachweis: Tiberi et al.

Mit RG-Methoden gelang es den Forschern, die Auswirkungen nichtlinearer Wechselwirkungen im Wilson-Cowan-Modell zu untersuchen, die entscheidend sind, um zu verstehen, wie das Gehirn Informationen verarbeitet. Dies ist eine bemerkenswerte Leistung, da die von anderen Teams in der Vergangenheit verwendeten Mean-Field-Methoden diese Effekte nicht erfassen konnten, insbesondere wenn die Wechselwirkungen stark genug sind, um die Gehirndynamik auf makroskopischer Ebene zu formen.

„Wir gehen davon aus, dass RG-Methoden zur Untersuchung anderer nichtlinearer Prozesse in neuronalen Netzwerken von Nutzen sein werden“, erklärte das Team. „Darüber hinaus stellen wir Verbindungen zu anderen Bereichen der Physik her: Das Konzept der Gell-Man-Low-Kritikalität stammt von Quantenfeldtheorie und das Kardar-Parisi-Zhang-Modell, das eng mit unserem Modell verwandt ist, wurde ursprünglich verwendet, um das dynamische Wachstum von Grenzflächen zu beschreiben.”

In Zukunft könnte die von diesem Forscherteam eingeführte Theorie verwendet werden, um verschiedene andere Gehirndynamiken und neuronale Prozesse zu untersuchen, die über die Kritikalität hinausgehen. Darüber hinaus könnte es letztendlich den Weg für die Einführung anderer theoretischer Konstrukte ebnen, die Physik und Neurowissenschaften zusammenführen.

„Im Gehirn ist die Stärke der Verbindungen zwischen Neuronen so stark variabel, dass sie in erster Näherung als zufällig bezeichnet werden kann“, ergänzen die Forscher. „Wir planen nun, unsere Methoden auf neuronale Modelle anzuwenden, die diese Funktion enthalten, und zu sehen, welche Auswirkungen dies gegebenenfalls auf die Art der Kritikalität hat, die wir finden.“


Optimierung neuronaler Netze auf einem vom Gehirn inspirierten Computer


Mehr Informationen:
Lorenzo Tiberi et al., Gell-Mann–Low Criticality in Neural Networks, Briefe zur körperlichen Überprüfung (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.128.168301

© 2022 Science X Netzwerk

Zitieren: Using renormalization group methods to study how the brain processing information (2022, 11. Mai), abgerufen am 11. Mai 2022 von https://phys.org/news/2022-05-renormalization-group-methods-brain.html

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